Вычислите определитель первая строка 1 -2 3 вторая строка 2 3 -4 третья строка 3 -2 -5

Для вычисления определителя для начала сделаем элементарные преобразования матрицы, которые не меняют определителя - из второй строки вычтем первую строку, умноженную на 2; из третьей строки вычтем первую строку, умноженную на 3. После этого разложим определитель по элементам первого столбца; в силу того, что в первом столбце останется только один ненулевой элемент, то в получившейся сумме будет только одно ненулевое слагаемое, и останется посчитать определитель матрицы 2 на 2, что уже можно сделать по определению.

$left|begin{array}{ccc}1&-2&32&3&-43&-2&-5end{array}right| = left|begin{array}{ccc}1&-2&30&7&-100&4&-14end{array}right| =1* left|begin{array}{ccc}7&-104&-14end{array}right|$ $=7*(-14)-4*(-10)=-98+40=-58$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы