Интеграл dx деленное на x^2+16

Решаем интеграл вида:
$int frac{1}{x^2+16}dx$
Используем замену:
$x=4u:quad quad dx=4du$
Получаем:
$=int frac{1}{left(4uright)^2+16}4du=int frac{1}{4u^2+4}du=int frac{1}{4left(u^2+1right)}du=frac{1}{4}int frac{1}{u^2+1}du$
$=frac{1}{4}arctan left(uright)$
Делаем обратную замену:
$u=frac{1}{4}x$
Получаем:
$=frac{1}{4}arctan left(frac{1}{4}xright)=frac{arctan left(frac{x}{4}right)}{4}+C$