Применение производной к решению задач на оптимитизацию.
Необходимо изготовить деревянный короб с квадратным дном для приема цемента объемом 3200 м3. Каковы должны быть размеры этого короба, чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество материала?
Пусть х сторона основания короба, тогда 3200/х² - его высота
П=х²+4*х*3200/х²=х²+12800/х
П=2x-12800/x²
2x-12800/x²=0
12800/x²=2x
x³=6400
x=18,5
найдем высоту 3200/344,7=9,28
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
