Каким способом решать дифференциальное уравнение:
y-(3*y)/x=(y^2)/(x^2)+5
Само решение не нужно, только способ. Впрочем, если сумеете, только рады будем)

$y-frac{3y}{x}=frac{y^2}{x^2}+5t=frac{y}{x},; y=tx,; y=tx+ttx+t-3t=t^2+5frac{dt}{dx}cdot x=t^2+2t+5int frac{dt}{t^2+2t+5}=int frac{dx}{x}int frac{dt}{(t+1)^2+4}=int frac{dx}{x}frac{1}{2}arctgfrac{t+1}{2}=ln|x|+Cfrac{1}{2}arctgfrac{y+x}{2x}=ln|x|+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Каким способом решать дифференциальное уравнение: y-(3*y)/x=(y^2)/(x^2)+5 Само решение не нужно, только способ. Впрочем, если сумеете, только рады будем)

Каким способом решать дифференциальное уравнение:
y-(3*y)/x=(y^2)/(x^2)+5
Само решение не нужно, только способ. Впрочем, если сумеете, только рады будем)