Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найти сумму корней уравнения

Ответ оставил Гость

3^(3x+1) + 8*3^(2x) - 3^(x+1) = 0
3*3^(3x) + 8*3^(2x) - 3*3^x = 0
Замена 3^x = y > 0 при любом x
3y^3 + 8y^2 - 3y = 0
y(3y^2 + 8y - 3) = 0
y(y + 3)(3y - 1) = 0
y > 0, поэтому подходит только
3y - 1 = 0
y = 1/3
Обратная замена
y = 3^x = 1/3
x = -1
Корень только один, поэтому сумма корней равна самому корню
Ответ: -1