Сестра идёт от дома до школы 30 минут, а её брат - 40 минут. Через сколько минут сестра догонит брата, если он вышел на 5 минут раньше её?
Можно, пожалуйста, подробно. Решение я и сама знаю, но ПОЧЕМУ так, не понимаю:(

Пусть х (мин) — время, которое прошла сестра, а у (мин) — время брата
Тогда: $frac{1}{30} cdot x=frac{1}{40} cdot y$ ,
$y-x=5$ (сестра вышла позже брата на 5 мин и следовательно прошёл больше на 5 мин).

Составим и решим систему уравнений:

$left { {{y=x+5} atop {frac{x}{30}=frac{y}{40} }} right. left { {{y=x+5} atop {frac{x}{30}-frac{x+5}{40} =0}} right. left { {{y=x+5} atop {frac{40x-30x-150}{1200} =0}} right. left { {{y=x+5} atop {frac{10x-150}{1200} =0}} right. left { {{y=x+5} atop {frac{10 cdot (x-15)}{1200} =0}} right. left { {{y=x+5} atop {x-15=0}} right. left { {{y=20} atop {x=15}} right.$

Ответ: сестра догнала брата через 15 минут.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы