Решите уравнение ( 6sin2степень х+ 13sin х +5)* квадратный корень11cosх=0

Решаем уравнение:
$left(6sin ^2left(xright)+13sin left(xright)+5right)sqrt{11cos left(xright)}=0$
Разложим:
$sqrt{11}left(2sin left(xright)+1right)left(3sin left(xright)+5right)sqrt{cos left(xright)}=0$
Получаем три уравнения:
$2sin left(xright)+1=0:::mathrm{}::::3sin left(xright)+5=0:::mathrm{}:::sqrt{cos left(xright)}=0$
Решаем первое уравнение:
$2sin left(xright)+1=0$
$sin left(xright)=-frac{1}{2}$
$x=frac{7pi }{6}+2pi n,:x=frac{11pi }{6}+2pi n$
Решаем второе уравнение:
$3sin left(xright)+5=0$
$sin left(xright)=-frac{5}{3}$
Синус не может быть больше -1, поэтому здесь корней нет.
Решаем третье уравнение:
$sqrt{cos left(xright)}=0$
$cos left(xright)=0$
$x=frac{pi }{2}+2pi n,:x=frac{3pi }{2}+2pi n$

Ответ:
$x=frac{7pi }{6}+2pi n,:x=frac{3pi }{2}+2pi n,:x=frac{pi }{2}+2pi n,:x=frac{11pi }{6}+2pi n$