Вычислите 8√15sin(2arccos¼)

$8 sqrt{15} sin(2arccos frac{1}{4} )$
пусть
$arccos frac{1}{4} = alpha$
значит
$cos alpha = frac{1}{4}$
тогда
$8 sqrt{15} sin(2arccos frac{1}{4} )=8 sqrt{15} sin(2 alpha )=$ $8 sqrt{15} *2sin alpha *cos alpha =8 sqrt{15} *2* frac{1}{4} sin alpha =4 sqrt{15} sin alpha$
найдем sinα
$sin^2 alpha +cos^2 alpha =1$
$sin^2 alpha =1-cos^2 alpha$
$sin^2 alpha =1- frac{1}{16} = frac{15}{16}$
$sin alpha =$ ± $frac{ sqrt{15} }{4}$
$8 sqrt{15} *2* frac{1}{4} sin alpha =4 sqrt{15} sin alpha =4 sqrt{15* } frac{ sqrt{15} }{4}=15$