Sin²x-(√3+1)sinxcosx+√3cos²x=0 помогите решить кто сможет, не выходит че-то

$sin^2x-( sqrt{3} +1)sinx*cosx+ sqrt{3} cos^2x=0$
разделим на $cos^2x neq 0$
$cosx neq 0$
$x neq frac{ pi }{2} + pi k,$ k∈Z

$tg^2x-( sqrt{3} +1)tgx+ sqrt{3} =0$
замена $tgx=t$
$t^2-( sqrt{3} +1)t+ sqrt{3} =0$
$D=( sqrt{3} +1)^2-4*1* sqrt{3} =3+1+2 sqrt{3} -4 sqrt{3} =4-2 sqrt{3} =$ $( sqrt{3}-1 )^2$
$t_1= sqrt{3}$
$t_2=1$
$tgx= sqrt{3}$ или $tgx=1$
$x= frac{ pi }{3} + pi k,$ k∈Z или $x= frac{ pi }{4} + pi n,$ n∈Z