Решить неравенство 10*

$frac{4^x-2}{1-3x} textgreater 0$
дробь положительна, когда и числитель и знаменатель больше нуля либо оба меньше нуля
1)
$left { {{4^x-2 textgreater 0} atop {1-3x textgreater 0}} right.$

$left { {{ 2^{2x} textgreater 2 } atop -3x textgreater -1}} right.$

$left { {{x textgreater frac{1}{2} } atop {x textless frac{1}{3} }} right.$
в этом случае нет пересечения, значит нет решений
2)
$left { {{4^x-2 textless 0 atop {1-3x textless 0}} right.$

$left { {{ 2^{2x} textless 2 } atop {-3x textless -1}} right.$

$left { {{x textless frac{1}{2} } atop {x textgreater frac{1}{3} }} right.$
x∈( $frac{1}{3} ; frac{1}{2} )$

Ответ: $( frac{1}{3} ; frac{1}{2} )$