Помогите!!!!! Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=2-x^2. Ответ округлить до сотых.

Найти точки пересечения двух парабол
х²=2-х²
2х²=2
х²=1
х=-1 или х=1

парабола у=2-х² на отрезке [-1;1] расположена выше, чем парабола у=х²
Из площади криволинейной трапеции, образованной параболой у=2-х² вычитаем площадь криволинейной трапеции под параболой у= х²

$S= intlimits^1_{-1} { (2- x^{2} )- x^{2} } , dx intlimits^1_{-1} { (2-2x^{2} )} , dx=(2x-2 frac{ x^{3} }{3}) ^1_{-1} =$

$=(2- frac{2}{3})-(-2+ frac{2}{3})= frac{4}{3}+ frac{4}{3}=2frac{2}{3}$

≈2,67

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы