1) sin2x=1/2
2)sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

1) $sin2x= frac{1}{2}$
$2x=(-1)^n* frac{ pi }{6}+ pi n,n$ принадлежит Z
$x=(-1)^n* frac{ pi }{12} + frac{ pi n}{2},n$ принадлежит Z
2) $sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0$ , однородное уравнение второй степени, поэтому разделим обе части уравнения на $cos^2x neq 0$
$tg^2x-3tgx+2=0$
пусть tgx=t, тогда
$t^2-3t+2=0$
D=9-8=1
$t1= frac{1+3}{2}=2$
$t2= frac{-1+3}{2}=1$
значит, tgx=1 или tgx=2
1) $tgx=1$
$x= frac{ pi }{4}+ pi n,n$ принадлежит Z
2) $tgx=2$
$x=arctg2+ pi n,n$ принадлежит Z