Вычислить неопределенный интеграл
$x sqrt{x}dx$
С подробным решением

Упростим подынтегральное выражение, используя свойства степеней $x^n cdot x^m=x^{n+m}, sqrt[n]{x^m} = (sqrt[n]{x})^m=x^{frac{m}{n}}$

А неопределенный интеграл найдем по формуле $int {x^n} , dx= frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

$int {x cdot sqrt{x}} , dx = int {x cdot x^{frac{1}{2}}} , dx = int {x^{frac{3}{2}}} , dx = frac{x^{frac{5}{2}}}{frac{5}{2}} + C =frac{2}{5} cdot sqrt{x^5}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Вычислить неопределенный интеграл С подробным решением

Вычислить неопределенный интеграл
$x sqrt{x}dx$
С подробным решением