Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями
x-y+3=0 x+y-1=0 y=0

Три прямые образуют треугольник.
Прямая х-у+3=0 проходит через точки (-3;0) и (0;3)
Прямая х+у-1=0 проходит через точки (0;1) и (1;0)
у=0 - уравнение оси Ох.

Прямые
х-у+3=0 и
х+у-1=0
пересекаются в точке х=1 у=2

Треугольник равнобедренный
Основание от точки -3 до точки 1
Высота проходит через точку пересечения х=1 у=2 и равна ординате этой точки

S=1/2 ·4·2=4 кв ед.

2 способ

$S= intlimits^{-1}_{-3} {(x+3)} , dx+ intlimits^{1}_{-1} {(-x+1)} , dx = ( frac{ x^{2} }{2}+3x)^{-1}_{-3} + (frac{ -x^{2} }{2}+x)^{1}_{-1} = = frac{1}{2} -3-( frac{9}{2} -9)+(- frac{1}{2}+1)-(- frac{1}{2} -1)=4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями x-y+3=0 x+y-1=0 y=0

Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями
x-y+3=0 x+y-1=0 y=0