В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8 дм, а боковое ребро 10 дм. Найдите объем пирамиды.
Ну или хотя бы апофему.

Так как по условию пирамида правильная, то в основе лежит квадрат.
$V= frac{1}{3} cdot S_ocdot SO$ , где So - площадь основания, SO - высота пирамиды.
С треугольника SOD ( дм. BD - диагональ квадрата ABCD, BD = 2OD = 12 дм.
AD√2 = BD
AD = BD/√2 = 12/√2 = 6√2 дм

Итак, объем пирамиды равен: $V= frac{1}{3}cdot (6 sqrt{2} )^2cdot 8=192$ дм³

Ответ: 192 дм³.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8 дм, а боковое ребро 10 дм. Найдите объем пирамиды.Ну или хотя бы апофему.

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8 дм, а боковое ребро 10 дм. Найдите объем пирамиды.
Ну или хотя бы апофему.