№322 СРОЧНО!!!!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО !

Криволинейная трапеция- фигура, расположенная в первой четверти.
В данном случае фигура расположена в четвертой четверти.
Но площадь данной фигуры в точности равна площади криволинейной трапеции расположенной в первой четверти и ограниченной осью ох ( у=0)
прямыми х=1 и х=4 и кривой у = х²+1

Поэтому решение такое
$S= intlimits^4_1 {( x^{2} +1)} , dx=(frac{ x^{3} }{3} +x)^4_1= frac{64}{3}+4-(frac{1}{3}+1)= =frac{63}{3}+3=24$

Или по правилу

$S= -intlimits^4_1 {( -x^{2} -1)} , dx=intlimits^4_1 {( x^{2} +1)} , dx= =(frac{ x^{3} }{3} +x)^4_1= frac{64}{3}+4-(frac{1}{3}+1)= =frac{63}{3}+3=24$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы