Решить неравенство log1/2*(x^2-4x+3)<или =-3

$log_{ frac{1}{2} }(x^2-4x+3) leq -3 log_{ frac{1}{2} }(x^2-4x+3) leq -3 dot log_{ frac{1}{2} } frac{1}{2}$

$log_{ frac{1}{2} }(x^2-4x+3) leq log_{ frac{1}{2} }( frac{1}{2}) ^{-3} log_{ frac{1}{2} }(x^2-4x+3) leq log_{ frac{1}{2} }8$

Под знаком логарифмической функции должно быть положительное выражение, получаем первое неравенство системы.
Логарифмическая функция с основанием 0< 1/2 < 1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. Получим второе неравенство системы
$left { {{ x^{2} -4x+3 textgreater 0} atop { x^{2} -4x+3 geq 8}} right.$

Решения второго неравенства и будут решением задачи.

х²-4х+3≥8

х²-4х-5≥0

D=16+20=36

x₁=(4-6)/2=-1 x₂=(4+6)/2=5

////////////////////////////
----------------[-1]-------------[5]-------------

Ответ (-∞;-1]U[5;+∞)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы