Решите уравнение 6sin^2 x+5cosx-2=0

$6sin ^{2} x+5cosx-2=06(1-cos ^{2} x)+5cosx-2=06-6cos ^{2} x+5cosx-2=04-6cos ^{2} x+5cosx=0-6cos ^{2} x+5cosx+4=0/*(-1)6cos ^{2} x-5cosx-4=0 cosx=t-1 leq t leq 1 6t ^{2} -5t-4=0D=25+4*4*6=25+96=121 sqrt{D} =11t _{1} = frac{5+11}{12} = frac{16}{12} =1 frac{4}{12} =1 frac{1}{3} t _{2} = frac{5-11}{12} = frac{-6}{12} =- frac{1}{2}$

$cosx=- frac{1}{2} x=+-arccos(- frac{1}{2} )+2 pi nx=+-( pi -arccos frac{1}{2} )+2 pi nx=+-( pi - frac{ pi }{3} )+2 pi nx=+-( frac{3 pi - pi }{3} )+2 pi nx=+- frac{2 pi }{3} +2 pi n$
n ∈Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы