Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]

Ответ оставил Гость

Tgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4 + πn, n∈Z

На отрезке [0; 2π]:
0≤ -π/4 +πn ≤2π
π/4 ≤ πn ≤ 2π +π/4
π/4 ≤ πn ≤ 9π/4
 1/4 ≤ n ≤ 9/4
n=1; 2

При n=1    x=-π/4 +π =3π/4
       n=2    x=-π/4 +2π = 7π/4

Ответ: 3π/4;  7π/4.