Найти значение второй производной f(x) в точке х0=1 если f(x)=5-х^3 / х^2

$f`(x)=( frac{5- x^{3} }{ x^{2} } )`=[( frac{u}{v})`= frac{u`v-uv`}{v ^{2} }]= frac{(5- x^{3}) ` x^{2} -(5- x^{3}) (x^{2} )`}{( x^{2} ) ^{2} }= frac{-3 x^{2} cdot x^{2} -(5- x^{3})cdot 2x }{ x^{4} }= frac{-3 x^{4}-10x+2x^{4} }{ x^{4} }= frac{- x^{4}-10x }{x ^{4} }$
$f``(x)=(frac{- x^{4}-10x }{x ^{4} } )`= frac{(-x ^{4}-10x)`cdot x^{4} -(- x^{4}-10x)cdot( x^{4})` }{( x^{4})^{2} }= frac{-4 x^{7}-10 x^{4} +4 x^{7}+40x ^{4} }{ x^{8} } = = frac{30}{x ^{4} }$

f``(1)=30

2 способ

$f`(x)= (frac{5}{ x^{2} }-x)`=- frac{10}{ x^{3} }-1 f``(x)=(- frac{10}{ x^{3} }-1 )`= frac{30}{ x^{4} }-0$
f``(1)=30

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы