Определенный интеграл.
Помогите, пожалуйста. Очень надо.

$intlimits^{3/2}_{1/2} { frac{dx}{3+4x^2} } = frac{1}{4} intlimits^{3/2}_{1/2} { frac{dx}{3/4+x^2} } = frac{1}{4} intlimits^{3/2}_{1/2} { frac{dx}{ (sqrt{3} /2)^2+x^2} } =$
$frac{1}{4} frac{1}{ sqrt{3}/2 }arctg frac{x}{ sqrt{3}/2}|limits^{3/2}_{1/2}= frac{ sqrt{3}}{6}(arctg frac{3/2}{ sqrt{3}/2 } -arctg frac{1/2}{ sqrt{3}/2 })=$
$frac{ sqrt{3}}{6}(arctg sqrt{3} -arctg frac{ sqrt{3} }{ 3})=frac{ sqrt{3}}{6}( pi /3- pi /6)=frac{ sqrt{3}}{6}* pi /6= frac{ sqrt{3} pi }{36}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Определенный интеграл. Помогите, пожалуйста. Очень надо.

Определенный интеграл.
Помогите, пожалуйста. Очень надо.