Вычислить определенный интеграл от корень 3 до 3 dx/3+x^2

$intlimits^3_{ sqrt{3}} { frac{1}{3+ x^{2} } } , dx = frac{1}{ sqrt{3} }(arctg frac{x}{ sqrt{3} } ) ^3_{ sqrt{3}}= =frac{1}{ sqrt{3}} (arctg frac{3}{ sqrt{3} } ) -frac{1}{ sqrt{3} }(arctg frac{ sqrt{3} }{ sqrt{3} } ) = = frac{1}{ sqrt{3}} (arctg sqrt{3} ) -frac{1}{ sqrt{3}} (arctg 1 ) = =frac{1}{ sqrt{3}} ( frac{ pi }{3} ) -frac{1}{ sqrt{3}} ( frac{ pi }{4} ) =frac{1}{ sqrt{3}} ( frac{ pi }{12} )$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы