Даны координаты вершины треугольника АВС: А (6; -2); В (1;2); С(3;5).Найдите: 1. Уравнение прямой BN, параллельной стороне АС;

Уравнение прямой, проходящей через точки А и С:
$frac{x-x_A}{x_C-x_A}= frac{y-y_A}{y_C-y_A}$
Так как А (6; -2) и С(3;5), получим
$frac{x-6}{3-6}= frac{y-(-2)}{5-(-2)}$

или
$frac{x-6}{-3}= frac{y+2}{5+2} 7x-42=-3y-6 7x+3y-36=0 y=- frac{7}{3}x+12$

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
Уравнение прямой, параллельной АС имеет вид

$y=- frac{7}{3}x+b$

Для нахождения коэффициента b подставим координаты точки В (1;2)

$2=- frac{7}{3}cdot 1+b b= frac{13}{3}$

Уравнение прямой ВN

$y=- frac{7}{3}x+ frac{13}{3} 3y+7x-13 =0$