В первой урне 7 красных 4 белых 3 зеленых во второй урне 5 красных 2 белых 8 зеленых из первой урны наугад извлекают шар и кладут во вторую затем наугад
извлекают шар из второй какова вероятность того что будет извлечен зеленый шар
Заача решается по формуле полной вероятности
А- событие, состоящее в том, что из второй корзины после того как переложили шар из первой, вынули зеленый шар.
Но это событие зависит от того шар какого цвета был переложен.
Поэтому рассматриваются гипотезы ( предположения):
1) Н₁- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули красный шар
р(Н₁)=7/14
р(A/H₁)=8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой красный.
2) Н₂- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули белый шар
р(Н₂)=4/14
р(A/H₂)=8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой белый.
3) Н₃- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули зеленый шар
р(Н₃)=3/14
р(A/H₃)=9/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой зеленый.
По формуле полной вероятности:
р(A)=p(H₁)p(A/H₁)+p(H₂)p(A/H₂)+p(H₃)p(A/H₃)=(7/14)·(8/16)+(4/14)·(8/16)+(3/14)·(9/16)=(56+32+27)/(14·16)=115/224≈0,5134
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
