Решите пожалуйста! Задание:вычислить определённый интеграл

Сперва упростим подынтегральное выражение, используя свойство степеней $frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

$intlimits^3_2 {frac{3x^4 +2x^3}{x^2}} , dx = intlimits^3_2 {(frac{3x^4}{x^2}+ frac{2x^3}{x^2})} , dx = intlimits^3_2 {(3x^2+2x)} , dx = (*)$

Затем воспользуемся свойствами интеграла $int {(f(x) pm g(x))} , dx = int {f(x)} , dx pm int {g(x)} , dx; int {k cdot f(x)} , dx = k cdot int {f(x)} , dx$

$(*) = intlimits^3_2 {3x^2} , dx + intlimits^3_2 {2x} , dx = 3 cdot intlimits^3_2 {x^2} , dx + 2 cdot intlimits^3_2 {x} , dx=(*)$

И наконец найдём первообразную и вычислим определённый интеграл, используя формулу $int {x^n} , dx = frac{x^{n+1}}{n+1}+C (n neq -1)$ , а также формулу Ньютона-Лейбница $intlimits^b_a {f(x)} , dx = F(b)-F(a)=left.{ F }right|_{ a }^{ b }$

$(*)= left.{(3 cdot frac{x^3}{3} + 2 cdot frac{x^2}{2})}right|_{ 2 }^{ 3 }=left.{(x^3+x^2 )}right|_{ 2 }^{ 3 }=(3^3 +3^2)-(2^3+2^2)= =(27+9)-(8+4)=36-12=24$