
Вычислить площадь фигуры расположенной в первой координатной четверти и ограниченной линиями:
y=24*
; y=8x

Значит найдем точки пересечения графиков в 1-й четверти
отсюда точки пересечения х=0, ,
Нас интересуют только первые два корня.
Строим рисунок, см вложение. Из рисунка видно, что полощадь искомой фигуры равна разности площадей. Площадь криволинейной трапеции - площадь треугольника. В формулах так: (1)
где
Считаем интегралы в (1) (2)
(3)
на основании (2) и (3) получаем
S=162-108=54
Ответ S=54
Оцени ответ