Диффиринциальное Уравнение
xy(1+x^2)y=1+y^2

$xy(1+x^2)y=1+y^2frac{dy}{dx}=frac{1+y^2}{xy(1+x^2)}int frac{y, dy}{1+y^2}=int frac{dx}{x(1+x^2)}frac{1}{2}int frac{2y, dy}{1+y^2}=int (frac{A}{x}+frac{Bx+C}{1+x^2})dxfrac{1}{x(1+x^2)}=frac{A}{x}+frac{Bx+C}{1+x^2}=frac{A(1+x^2)+x(Bx+C)}{x(1+x^2)}1=A+Ax^2+Bx^2+Cxx^2|, A+B=0x|, C=0x^0|, A=1; to ; B=-A=-1$

$frac{1}{2}int frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=int (frac{1}{x}-frac{x}{1+x^2})dxfrac{1}{2}ln|1+y^2|=ln|x|-frac{1}{2}ln|1+x^2|+ln|C|sqrt{1+y^2}=frac{Cx}{sqrt{1+x^2}}sqrt{(1+y^2)(1+x^2)}=Cx$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Диффиринциальное Уравнение xy(1+x^2)y=1+y^2

Диффиринциальное Уравнение
xy(1+x^2)y=1+y^2