Log0,5(5x-2)>log0.5(3-2x)

ОДЗ: $left { {{5x-2 textgreater 0} atop {3-2x textgreater 0}} right. left { {{5x textgreater 2} atop {-2x textgreater -3}} right. left { {{x textgreater 0,4} atop {x textless 1,5}} right.$
x∈(0,4; 1,5)

Так как логарифмическая функция с основанием 0,5<1 убывающая, значит большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.
(5х-2)<(3-2x)
5x+2x<3+2
7x<5
x<5/7

0,4 < 5/7 так как 28/70 < 50/70
С учетом ОДЗ получаем ответ
х∈(0,4; 5/7)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы