Lim x стремится к бесконечности ((2x+5)/2x)^4x-1

= $lim_{x to infty} { ( frac{2x}{2x}+ frac{5}{2x} )^{4x-1} } = lim_{x to infty} { ( 1+ frac{1} { frac{2x}{5} } )^ { frac{2x}{5} * frac{4x-1}{ frac{2x}{5} } } } =$
По второму замечательному пределу имеем, что:
$lim_{x to infty} { ( 1+ frac{1} { frac{2x}{5} } )^ { frac{2x}{5} } = e$ , значит искомый предел равен:
$= e^{ lim_{x to infty} frac{20x-5}{2x} } = e^{ lim_{x to infty} frac{20- frac{5}{x} }{2} } =e^{ frac{20}{2} =e^{10}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы