Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=корень х(х+9) в точке с абциссой х нулевое=16

Y=f(xo)(x-xo)+f(xo), xo=16
$f(x)= sqrt{x(x+9)}$
$f(x)= frac{1}{2sqrt{x(x+9)}} *(2x+9)=frac{2x+9}{2sqrt{x(x+9)}}$
$f(16)=frac{2*16+9}{2sqrt{16(16+9)}}=frac{41}{40}$
$f(16)=sqrt{16(16+9)}=4*5=20$
$y= frac{41}{40} (x-16)+20= frac{41}{40}x- frac{164}{10} + frac{200}{10}= frac{41}{40}x+ frac{18}{5}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы