BC меньше основание трапеции ABCD. Длина средней линии равна 5. Вектор BC=(1;-2;2). Найдите сумму координат вектора DA

Длина вектора ВС равна 3=√(1²+(-2)²+2²)- корень квадратный из суммы квадратов координат.
Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то ВС + AD=10
Значит длина вектора AD равна 10-3=7

Пусть координаты вектора AD(x; y; z)

Векторы ВС и AD коллинеарны. Значит их координаты пропорциональны

$frac{1}{x} = frac{-2}{y} = frac{2}{z}$

y=-2x
2y=-2z
2x=z

Длина вектора AD:

√(x²+y²+z²)=7

х²+y²+z≡=49

x²+(-2x)²+(2x)²=49
9x²=49
x=-7/3 или х=7/3

Сумма координат вектора AD равна х=х+у+z=x+(-2x)+2x

Ответ. -7/3 или 7/3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы