Найти область определения функции:
F(x)=lg((x-5)/(2x-5)-1)

$f(x)=lg( frac{x-5}{2x-5} -1)$

$frac{x-5}{2x-5} -1 textgreater 0$

$frac{x-5-2x+5}{2x-5} textgreater 0$

$frac{-x}{2x-5} textgreater 0$

$frac{x}{2x-5} textless 0$

найдем нули функции
x=0
x=2.5
решаем методом интервалов и получаем
Ответ: (0; 2,5)