В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 50,а сумма первых трех её членов равна 62. Найдите третий член прогрессии

По условию $b_1=50, b_1+b_2+b_3=62.$ Следовательно,
$b_2+b_3=12; m.e. b_1q+b_1q^2=12. 50q+50q^2-12=0 25q^2+25q-6=0 D=25^2+25*24=25(25+24)=25*49=(7*5)^2=35^2 q=dfrac{-25 pm 35}{50}$
$q=- frac{6}{5}$ или $q= frac{1}{5}$
Т.к. по условию прогрессия знакочередующаяся, то q<0 => $q=- frac{6}{5}$
$b_3=b_1^2=50*(- frac{6}{5} )^2=72$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы