Решить уравнение и найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку П/2 ; 2П
3 sin^2 x + 5 sin x +2 = 0

Пусть $t = sinx (-1 leq t leq 1) 3t^2 +5t +2 =0; t_{1,2} =frac{-b pm sqrt{b^2 - 4 cdot a cdot c}}{2 cdot a}=frac{-5 pm sqrt{25 - 4 cdot 3 cdot 2}}{2 cdot 3}= frac{-5 pm 1}{6} t_1 = -frac{2}{3}; t_2=-1 sin x = -frac{2}{3}; sin x = -1 x_1=-arcsin(frac{2}{3})+ 2pi n , n in Z; x_2=pi+ arcsin(frac{2}{3})+ 2pi n , n in Z; x_3 = -frac{pi}{2}+ 2 pi n, n in Z$

$1) x=-frac{pi}{2}+ 2 pi = boxed{frac{3pi}{2}} 2) -arcsin(frac{2}{3})+2 pi 3) pi+arcsin(frac{2}{3})$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решить уравнение и найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку П/2 ; 2П 3 sin^2 x + 5 sin x +2 = 0

Решить уравнение и найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку П/2 ; 2П
3 sin^2 x + 5 sin x +2 = 0