Помогите пожалуйста, у меня есть решение этой задачи, но я не поняла как изобразить эти параболы? Распишите пожалуйста построение всех парабол)))
Найдите все значения параметра а, при которых наименьшее значение функции f(x)= 2ax+|x^2-4x+3|

$f(x)=2ax+| x^2-4x+3 | x^2-4x+3 = (x-1)(x-3) 1)left { {{x leq 1} atop { x^2-4x+3 geq 0}} right. 2) left { {{ 1 textless x textless 3} atop {x^2-4x+3 textless 0}} right. 3) left { {{ x geq 3} atop {x^2-4x+3 geq 0}} right. f(x)=frac{(x-2)(x^2-4x+3)}{ | x^2-4x+3 | } + a=0 1) x textless 1; x textgreater 3 x=2-a 2) 1 textless x textless 3 x=2+a$

То есть при $2-a$
$|(2-a)^2-4*(2-a)+3|+2*a*(2-a) textgreater 1$
Откуда так же решая получаем
$a in (0; 2+sqrt{2})$

График функций есть ПАРАБОЛА , ветви которой направлены вверх , так как $1 textgreater 0$ , но в отрезке $(1;3)$ учитывая второй пункт , значение принимает отрицательные значит тут график переживает изгиб вверх