В овощную палатку завезли картофель и капусту. В первый день продали половину картофеля и одну третью капусты общей массой 15т. Во второй день продали одну вторую оставшегося картофеля и одну вторую оставшейся капусты общей массой 10. Сколько картофеля и сколько капусты завезли в палатку?

Пусть количество картофеля равно х, а количество капусты у.
Составим уравнение по которому будет видно сколько картофеля и капусты продали в первый день:
$frac{1}{2} x$ - половина всего картофеля.
$frac{1}{3}y$ - одна третья капусты.
$frac{1}{2} x + frac{1}{3} y=15$
Составим уравнение по которому будет видно сколько картофеля и капусты продали во второй день:
одна вторая оставшегося картофеля( картофеля осталось $frac{1}{2}$ ) - это половина половины, $frac{1}{2}* frac{1}{2}$ = $frac{1}{4}$ . Значит, во второй день продали $frac{1}{4}$ $x$ .
А капусты $frac{1}{2} * frac{2}{3}y= frac{1}{3} y$
Составим уравнение. Во второй день продали :
$frac{1}{4} x+ frac{1}{3} y= 10$
Составляем систему:
$left { {frac{1}{2} x + frac{1}{3} y=15 atop frac{1}{4} x+ frac{1}{3} y= 10 } right. left { {frac{1}{3} y=15- frac{1}{2} xatop frac{1}{3} y= 10 -frac{1}{4} x} right.$
$left { {15- frac{x}{2}=10- frac{x}{4} atop frac{y}{3}=15- frac{x}{2} } right.$
$left { {5= frac{x}{2} - frac{x}{4} atop frac{y}{3} =15- frac{x}{2} } right.$
$left { { frac{x}{4}=5 atop frac{y}{3}=15- frac{x}{2} } right.$
$left { {x=20 atop frac{y}{3}=15- frac{20}{2} } right.$
$left { {x=20 atop frac{y}{3} =5} right.$
$left { {x=20 atop y=15} right.$
Ответ:
В палатку завезли 20т картофеля и 15т капусты.