Помогите пожалуйста найти частные производные первого и второго порядка
sqrt(x+2y)+3(x^4)y-8x-2
не совсем понимаю что делать с корнем

$z=sqrt{x+2y}+3x^4y-8x-2 z_x=dfrac{1}{2 sqrt{x+2y} }+12x^3y-8 z_y=dfrac{2}{2 sqrt{x+2y} }+3x^4=dfrac{1}{sqrt{x+2y} }+3x^4$
$z_{xx}=( frac{1}{2}(x+2y)^{- frac{1}{2}} +12x^3y-8)_x =- frac{1}{4}(x+2y)^{- frac{3}{2}} +36x^2y= =- frac{1}{4(x+2y) sqrt{x+2y} } +36x^2y$
$z_{yy}=((x+2y)^{- frac{1}{2}} +3x^4)_y =- frac{1}{2}(x+2y)^{- frac{3}{2}}=- frac{1}{2(x+2y) sqrt{x+2y} }$
$z_{xy}=z_{yx}=( frac{1}{2}(x+2y)^{- frac{1}{2}} +12x^3y-8)_y =- frac{1}{4}(x+2y)^{- frac{3}{2}}*2 +12x^3= =- frac{1}{2(x+2y) sqrt{x+2y} } +12x^3$