Из нескольких одинаковых кубиков Вася сложил большой куб и покрасил его грани. Оказалось, что число кубиков с одной покрашенной гранью равно числу кубиков, у которых покрашенных граней нет (и при этом не равно 0). Сколько маленьких кубиков использовал Вася?

Заметим что существует три вида кубиков , которые расположены так что , одни имеют $3$ покраски , $2$ покраски , и одну это угловые реберные и серединные кубики.
Если правильно понял задачу, он красит каждую грань , в один цвет , значит , выходит достаточно кубика $3*3*3$ , и покрасить его две грани , тогда остается , 12 не покрашенных кубиков , то есть $27$

Если же понимать как все кубики , то очевидно учитывая выше сказанное , кубики будут не покрашенные , только те , которые находятся внутри кубика, если положить что размер куба $n*n*n$ то центральных будет $1) 6(n-2)^2$ , а те внутри кубика $2) (n-2)^3$
Приравнивая $(1)=(2) n=8$

То есть $8^3$ кубиков

Извините если повторился