РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ(подробнее)
cos5x+cosx= -2cos3x

Левую часть уравнения расспишем по формуле суммы косинусов

$2cos frac{5x+x}{2}cos frac{5x-x}{2} =-2cos 3x 2cos 3xcos 2x=-2cos3x 2cos 3xcos 2x+2cos 3x=0$

Выносим общий множитель

$2cos3x(cos 2x+1)=0$

Произведение равно нулю значит

$2cos 3x=0 3x= frac{pi}{2}+pi n,n in Z x= frac{pi}{6}+ frac{pi n}{3},n in Z cos 2x=-1 2x=pi+2pi n,n in Z x= frac{pi}{2} +pi n,n in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ(подробнее) cos5x+cosx= -2cos3x

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ(подробнее)
cos5x+cosx= -2cos3x