ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ (КРАТКО, МОЖНО БЕЗ РИСУНКА)
Основания равнобочной трапеции равны 3 и 9. Прямые, соединяющие середину большего основания с концами меньшего основания, пересекают диагонали трапеции в точках M и N. Найдите длину отрезка MN

Треугольники $BAM ; LMD$ подобны , почему? потому что углы    $angle BMA = angle LMD$ как вертикальные , остальные как на крест лежащие , так как трапеция равнобедренная , отсюда из симметрий , следует что $MN || AB$ , откуда
за счет пару подобных треугольников    $(BAM;LMD) (LNM ; LAB)$
$frac{LM}{AM} = frac{ frac{9}{2}}{3} frac{LM}{AM} = frac{3}{2} AL = LM+AM = frac{3AM}{2}+AM = frac{5AM}{2} frac{LM}{AL} = frac{MN}{AB} frac{ frac{3}{2}*AM}{ frac{5AM}{2} } = frac{MN}{3} frac{3}{5} = frac{MN}{3} MN=frac{9}{5}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы