Найдите координаты точки пересечения отрезков ВЕ и МD, если В(0; 3), Е(-2; -3), М(-3; 4), D(1; -4).

Отрезок - часть прямой. Если пересекаются отрезки, то пересекаются и прямые, их содержащие. Составим уравнения прямых ВЕ и МД по предложенным точкам.
y = kx+b - одна из форм записи уравнения прямой.
1) Для ВЕ: В(0; 3), Е(-2;-3):
$begin{cases} 0k+b=3 -2k+b=-3 end{cases} textless = textgreater begin{cases} b=3 k=3 end{cases} = textgreater y=3x+3$
2) Для МД: М(-3; 4), Д(1;-4):
$begin{cases} -3k+b=4 k+b=-4 end{cases} textless = textgreater begin{cases} k=-2 b=-2 end{cases} = textgreater y=-2x-2$
3) Координаты точки пересечения прямых ВЕ и МД находим, решив систему:
$begin{cases} y=-2x-2 y=3x+3 end{cases} textless = textgreater begin{cases} y=-2x-2 -2x-2=3x+3 end{cases} begin{cases} x=-1 y=0 end{cases}$
Ответ: (-1; 0).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы