Решите уравнения.
(Хотя бы одно из.)
Заранее спасибо.

1) $2cos(2x+ frac{ pi }{9})=- sqrt{3}$
$cos(2x+ frac{ pi }{9})=- frac{sqrt{3}}{2}$
$2x+ frac{ pi }{9}=+-frac{5 pi }{6}+2 pi k$
1.1) $2x=frac{5 pi }{6}-frac{ pi }{9}+2 pi k$
$2x=frac{13 pi }{18}+2 pi k$
$x=frac{13 pi }{36}+ pi k$
1.2) $2x=-frac{5 pi }{6}-frac{ pi }{9}+2 pi k$
$2x=-frac{17 pi }{18}+2 pi k$
$x=-frac{17 pi }{36}+ pi k$
везде k∈Z

2) $frac{2sinx+ sqrt{3}}{ sqrt{tgx} }=0$
2.1) $2sinx+ sqrt{3}=0$
$sinx=- frac{ sqrt{3}}{2}$
$x=-frac{ pi }{3}+2 pi k$ , k∈Z
$x=-frac{ 2pi }{3}+2 pi k$ , k∈Z
2.2) $tgx textgreater 0$
$pi k textless x textless frac{ pi }{2}+ pi k$ , k∈Z

Условию под пунктом 2.2) соответствует один корень:
$x=-frac{ 2pi }{3}+2 pi k$

3) $frac{cos(4x)}{sin(4x)+1}=0$
3.1) $cos(4x)=0$
$4x= frac{ pi }{2}+ pi k$
$x= frac{ pi }{8}+frac{ pi k}{4}$ , k∈Z
3.2) $sin(4x)+1 neq 0$
$sin(4x) neq -1$
$4x neq - frac{ pi }{2}+2 pi k$
$x neq - frac{ pi }{8}+ frac{ pi k}{2}$

Условию пункта 3.2) соответствуют корни:
$x= frac{ pi }{8}+frac{ pi k}{2}$ , k∈Z