Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком y=18+3x-3x^2 и осью абсцисс. Решил данную задачу. Получилось 62,5. Но преподаватель просит показать как была найдена первообразная. Помогите

Осью абсцисс это значит что у=0
Найдем ограниченные линии
$18+3x-3x^2=0|:(-3) x^2-x-6=0$
По т. Виета: $x_1=3;,,, x_2=-2$

$S= intlimits^3_{-2} {-3(x^2-x-6)} , dx =(-x^3+ frac{3x^2}{2} +18x)|^3_{-2}=62.5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы