Решить неопределенный интеграл
(sin2x)^4dx

$int {(sin2x)^4} , dx 2x=m dx= frac{1}{2}dm = frac{1}{2} intsin^{4}m , dm= frac{1}{2} int frac{(1-cos2m)^2}{2^2} } , dm = frac{1}{8} int((1-2cos2m+cos^{2}2m) , dm= = frac{1}{8}m- frac{1}{4}* frac{1}{2}sin2m+ frac{1}{8} int {cos^{2}2m} , dm = frac{1}{8}m- frac{1}{8}sin2m+ frac{1}{8} int { frac{1+cos4m}{2} } , dm = frac{1}{8}m- frac{1}{8}sin2m+ frac{1}{16}m+ frac{1}{16}* frac{1}{4}sin4m$
$= frac{1}{8}2x- frac{1}{8}sin4x+ frac{1}{16}2x+ frac{1}{16} frac{1}{4}sin8x = frac{x}{4}- frac{sin4x}{8}+ frac{x}{8}+ frac{sin8x}{64} = frac{3x}{8} - frac{sin4x}{8}+ frac{sin8x}{64}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решить неопределенный интеграл (sin2x)^4dx

Решить неопределенный интеграл
(sin2x)^4dx