Найти область сходимости степенного ряда. (подробно)

$sum_{n=1}^{infty}, frac{x^{n}}{3^{n}n^2}=sum u_{n}(x)u_{n+1}=frac{x^{n+1}}{3^{n+1}(n+1)^2}lim_{nto infty}, frac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|}=lim_{nto infty}, frac{|x|^{n+1}cdot 3^{n}n^2}{3^{n+1}(n+1)^2cdot |x|^{n}}=lim_{nto infty}, frac{|x|cdot n^2}{3(n+1)^2}=frac{|x|}{3} textless 1|x| textless 3-3 textless x textless 3; ; to ; ; R=3x=3,; ; sum_{n=1}^{infty}frac{3^{n}}{3^{n}n^2}=sumfrac{1}{n^2}; -sxoditsyax=-3,; ; sumfrac{(-1)^{n}}{n^2}; -; absolutno; sxoditsya$

Интервал сходимости (-3,3) ,область сходимости [-3,3].

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы