Сначала катер шёл 1км по течению реки,а затем вдвое большее расстояние-по озеру,в которое река впадает. Если весь рейс продолжался $frac{3}{7}$ ч при скорости течения реки 4.5км/ч, то собственная скорость катера равна:
а) 7.5км/ч
б) 6км/ч
в) 8км/ч
г) 7км/ч

Скорость катера x км/ч, скорость по течению x+4,5 км/ч. По реке шёл $frac1{x+4,5}$ ч, по озеру $frac2{x}$ ч, всего $frac37$ ч.
Составим и решим уравнение:
$frac1{x+4,5}+frac2x=frac37frac{x+2x+9}{x^2+4,5x}=frac37frac{3x+9}{x^2+4,5x}=frac3721x+63=3x^2+13,5x3x^2-7,5x-63=0;;;;timesfrac232x^2-5x-42=0D=25+4cdot2cdot42=361=(19)^2x_{1,2}=frac{5pm19}4x_1=6x_2=-3,5;-;He;nogx.$

Ответ: собственная скорость катера 6 км/ч.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы