Две машины одновременно вышли из пунктов А и Б, при этом до пункта С первая машина должна проехать 216 км, а вторая — 252 км. Известно, что в пункт С первая машина пришла на 1 ч позже второй, а на весь путь от А до Б первая машина тратит на 4 ч 20 мин больше, чем вторая на путь от Б до А. С какой скоростью двигались машины

216 км 252 км
A_____________C_____________________B

Пусть скорость первой машины х км в час, второй у км в час.
Условие "в пункт Спервая машина пришла на 1 ч позже второй" дает возможность составить уравнение
$frac{216}{x}-1= frac{252}{y}$
Расстояние от А до В и от В до А равно 216+252=468 км
Условие "на весь путь от А до Б первая машина тратит на 4 ч 20 мин больше, чем вторая на путь от Б до А" дает возможность составить уравнение
$frac{468}{x}- frac{468}{y}=4 frac{1}{3}$
Решаем систему
$left { {{216y-xy=252x} atop {1404y-1404x=13xy}} right.$
Разделим второе уравнение на 13
$left { {{216y-252x=xy} atop {108y-108x=xy}} right.$
вычитаем из первого уравнения второе
108у-144x=0
или
3у=4х
x=0,75y
Подставим в первое уравнение
216y-0,75y²=252·0,75y
27y=0,75y²
y=36
x=27
Ответ.
скорость первой машины 27 км в час, второй 36 км в час.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы