Запишите 2 последние цифры в числе $7^{2013}$

$7^1=77^2=497^3=3437^4=24017^5=168077^6=1176497^7=8235437^8=........017^9=.........077^{10}=........497^{11}=........43$
Мы видим, что начиная с $7^2$ две последние цифры в записи степеней числа 7 повторяются через каждые 4 числа.Поэтому, найдём количество циклов из четырёх чисел, повторяющихся в числе 2013.
2013:4=503*4+1
Учтитывая, что первое число $7^1=7$ , записывается только с помощью одной цифры, делаем вывод, что число $7^{2013}$ оканчивается
цифрами 07.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы