В прямоугольную трапецию с периметром 40 вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 11. Найдите радиус окружности
АВСD - трапеция
АD - нижнее основание
ВС - верхнее основание
M - точка касания на AD
N - точка касания на AB
P - точка касания на BC
K - точка касания на CD
О - центр вписанной окружности
ОM = ON = OP = OK = R
Пусть РС = х, СК = х, КD = y, DM = y.
MA = AN = NB = BP = R
Тогда
x + y = 11
40 - 11 = 29
29 - 11 = 4R
18 = 4R
R = 18: 4 = 4,5 - радиус окружности
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
