Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В навстречу
друг другу. Через 4 часа после встречи велосипедист, движущийся из пункта А,
прибыл в пункт В, а через 9 часов после встречи другой велосипедист прибыл
в пункт А. Сколько часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший
из пункта В.

Пусть х часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В, тогда (х - 9) часов он потратил на участок дороги до момента встречи с другим велосипедистом.
Пусть у часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта А, тогда (у - 4) часов он потратил на участок дороги до момента встречи.
До момента встречи время велосипедистов в пути одинаковое. Значит:
х - 9 = у - 4
Так как велосипедисты ехал с постоянной скоростью, значит:
$frac{y-4}{4}= frac{9}{x-9}$
Получаем систему уравнений:
$left { {{y-4=x-9} atop { frac{y-4}{4}= frac{9}{x-9} }} right. ; left { {{y=x-9+4} atop {y-4= frac{9*4}{x-9} }} right. ; left { {{y=x-5} atop {y= frac{36}{x-9}+4 }} right.. x-5= frac{36}{x-9} +4 x-5-4= frac{36}{x-9} x-9= frac{36}{x-9} (x-9)^{2}=36 (x-9)^{2}= 6^{2} x-9=6 x=6+9$
х = 15 (ч) - потратил на дорогу велосипедист, выехавший
из пункта В.
Ответ: 15 часов.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы